Большое космическое путешествие - страница 147
У Виленкина получилась фигура, напоминающая волан для бадминтона (рис. 23.6). Нижняя оконечность – это точечная исходная Вселенная нулевого размера. Оперенная воронка волана – это де-ситтеровское расширение в конце. Нижняя точка и воронка соединены черной шарообразной фигурой. Именно такова геометрия Вселенной в момент туннелирования через гору. Поскольку в туннеле мы находимся «под землей», знак «минус» перед временем в формуле для интервала меняется на обратный: время становится просто еще одним пространственноподобным измерением. Это полушарие – половина сферы, в которой четыре пространственных измерения, а время отсутствует. В этой области никакие часы не идут; туннелирование происходит в одно мгновение. Сначала шар лежит в горной долине, а в следующий миг он уже снаружи. Джеймс Хартл и Стивен Хокинг рассмотрели такую модель и добавили идею о том, что это чашевидное дно, начальная точка – южный полюс – не отличается от всех прочих точек поверхности. Она в точности подобна Южному полюсу Земли, который ничем не отличается от всех остальных точек земной поверхности. Внизу у Вселенной границ нет – Хокинг назвал этот феномен отсутствием граничных условий. Кроме того, Хокинг говорил, что в этом первичном регионе течет мнимое время. Мнимое число i – это квадратный корень из –1. Как правило, ds = – dt + dx + dy + dz, поэтому, будь у меня мнимое время it, так как i2 = –1, величина – d(it) превратилась бы в +dt и у нас получилось бы ds = dt + dx + dy + dz. Выражение «мнимое время» звучит жутковато, но в данном случае время просто превращается еще в одно пространственное измерение. В этой области будет четыре пространственных измерения, а не три пространственных измерения и время.
Рис. 23.6. Пространственно-временная схема Вселенной, туннелировавшей из ничего. Иллюстрация предоставлена Дж. Ричардом Готтом, адаптирована из Time Travel in Einstein’s Universe, Houghton Mifflin, 2001
Квантовое туннелирование – по-настоящему странная штука. Мы считаем, что Вселенная началась с какого-то странного события, поскольку последовавшие события были поистине замечательными. Может быть, это было квантовое туннелирование. Но на самом деле мы начинаем не с полного «ничто». Вначале было квантовое состояние, соответствующее Вселенной нулевого размера, в котором заложена вся информация о законах физики и квантовой механики. Как ничто может содержать информацию о законах физики? Законы физики – это просто правила, которым подчиняется материя. Если материи нет, то каков смысл физических законов? Это одна из проблем, связанных с возникновением Вселенной из ничего.
Тем временем Андрей Линде отметил, что инфлирующая Вселенная может породить другую инфлирующую Вселенную путем квантовой флуктуации. Деситтеровский инфляционный раструб может породить другой такой же раструб, который отпочкуется и станет расти сам, как ветка на дереве. На самом деле эта ветка инфлирует и станет такой же большой, как ствол, а также выпустит собственные ветки. Ветки будут расти от веток, и образуется бесконечная Вселенная-фрактал, полностью происходящая от исходного ствола. Каждая отдельная ветка – это воронка, в которой могут образовываться пузырьковые вселенные (см. рис. 23.3). Возможно, мы живем в пузырьковой вселенной на одной из веток, но по-прежнему остается вопрос: откуда взялся ствол?
Мы с Ли-Синь Ли пытались ответить на этот вопрос. Мы предположили, что одна из веток завернулась во времени назад и превратилась в ствол. Наша модель показана на рис. 23.7. В верхней части рисунка изображены четыре воронкообразные деситтеровские инфлирующие вселенные, обозначенные слева направо 1, 2, 3 и 4. Вселенная 2 порождает вселенную 1. Вселенная 2 порождает вселенную 3. Вселенная 3 порождает вселенную 4. Вселенная 4 – правнучка вселенной 2. Эти ветви продолжат расширяться, порождать новые ветви, и так до бесконечности. Эти воронки не сталкиваются друг с другом: представьте себе, что они растут рядом друг с другом в некоем пространстве с высшими измерениями. На этой пространственно-временной схеме, как и на предыдущей, реальна только поверхность.
Теперь переходим к наиболее удивительному свойству этой модели: вселенная 2 также порождает новую ветку, которая заворачивается во времени и становится стволом. В самом начале возникает небольшая временная петля, по форме напоминающая кольцо в цифре «6». Вселенная 2 – сама себе мать! Как мы уже говорили, общая теория относительности допускает существование петель в пространстве-времени. В этой модели нет сингулярностей кривизны. Нам удалось найти для этой вселенной самосогласованное и стабильное квантовое состояние вакуума. У временной петли есть горизонт Коши, граница той зоны, в которой возможны путешествия во времени. Горизонт пересекает ствол под углом 45°, как раз там, где ветка отходит от дерева. Можно закручивать петлю в «шестерке» снизу столько раз, сколько захочется, но если перейти на ветку, которая напоминает хвостик «шестерки», то пути назад не будет. Если вы еще не достигли горизонта Коши, то можете вернуться с ветки и зайти еще на один круг, чтобы посмотреть на себя в прошлом, но стоит пересечь горизонт Коши и миновать точку ветвления – и вам останется путь только вверх, к одной из верхних воронок. В самом начале этой вселенной стоит маленькая машина времени, которая однажды останавливается. Любопытно, что выход из такой машины времени стабилен, поэтому машину времени удобнее строить в начале существования Вселенной.
