Большое космическое путешествие - страница 154
Поэтому я рассудил, что существует 50-процентная вероятность, что я нахожусь между двумя этими крайностями и что будущая долговечность стены составит от 1/3 до троекратного срока ее прошлого (рис. 24.2). На момент моего визита стене было 8 лет. Стоя у стены, я сказал другу Чаку Аллену, что стена простоит еще от 2,66 до 24 лет.
Рис. 24.2. Формула Коперника (доверительный интервал 50 %). Предоставлено Дж. Ричардом Готтом
Двадцать лет спустя я смотрел телевизор, и тогда позвонил другу, чтобы сказать: «Чак, помнишь я говорил о долговечности Берлинской стены? Включи телевизор, там Том Брокау, корреспондент NBC, ведет трансляцию со стены, сегодня она рухнет!» Чак помнил мой прогноз. Берлинской стене суждено было простоять еще 20 лет после моего приезда, а эта цифра попадает в интервал от 2,66 до 24 лет. Я приезжал туда в разгар холодной войны, так что уже в следующую миллисекунду ее (и меня) могла испепелить атомная бомба. Напротив, некоторые знаменитые стены, например Великая китайская стена, простояли тысячи лет. Я прогнозировал довольно узкий интервал, но все-таки не ошибся.
Ученые обычно предпочитают делать предсказания, вероятность исполнения которых выше 50 %. Им нравится, когда надежность прогноза составляет около 95 %. Доверительный интервал 95 % обычно упоминается в научных статьях. Как при этом меняется аргументация? Применяя принцип Коперника, не забываем, что наше положение во времени ничем не примечательно, и существует 95 %-я вероятность, что мы окажемся где-то в средних 95 % периода наблюдаемости чего бы то ни было – то есть ни в первых 2,5 %, ни в последних 2,5 % (рис. 24.3).
В дробном выражении 2,5 % равно 1/40. Если ваши наблюдения попали в начало этих средних 95 % – то есть всего в 2,5 % от начала, – то минула лишь 1/40 истории наблюдаемого вами явления, а 39/40 остается в будущем. Будущее в 39 раз длиннее прошлого. Если вы оказались в 2,5 % от конца, то 39/40 истории уже прошло, а остается 1/40. Прошлое в 39 раз длиннее будущего. Если вы находитесь в средних 95 % между двумя этими крайностями (вероятность чего составляет 95 %), то будущее наблюдаемого явления может составлять от 1/39 от прошлого до 39-кратной величины. Следовательно, прогнозируемая долговечность любого наблюдаемого явления должна составить от 1/39 пройденного срока до 39-кратной величины пройденного срока (доверительный интервал 95 %).
Я решил применить это правило к какому-нибудь важному явлению – например, поговорить о будущем нашего вида Homo sapiens. Нашему виду около 200 000 лет. Наша история восходит к митохондриальной Еве, жившей в Африке. Митохондриальная Ева – наша общая праматерь. По формуле, существует 95 %-я вероятность, что наше местоположение в хронологии нашего вида ничем не примечательно, и в таком случае прогнозируемая долговечность нашего вида Homo sapiens должна составить еще как минимум 5100 лет (то есть 200000/39), но менее чем еще 7,8 миллиона лет (то есть 200 000 × 39). У нас нет никакой статистики по другим разумным существам (таким, которые могли бы задавать вопросы), так что, пожалуй, это – максимум, на который мы способны.
Рис. 24.3. Формула Коперника (доверительный интервал 95 %). Предоставлено Дж. Ричардом Готтом
Диапазон прогнозируемой долговечности именно так велик, ведь мы стремимся к 95 %-й достоверности. Однако многие эксперты озвучивают прогнозы, находящиеся за пределами этого диапазона. Согласно некоторым апокалиптическим выкладкам, мы погибнем в ближайшие 100 лет. Но если так и есть, очень жаль, что мы с вами очутились в самом финале человеческой истории. Некоторые оптимисты считают, что нам предстоит колонизировать Галактику и сохраниться на триллионы лет. Если это так – нам очень повезло родиться в самом начале человеческой истории. Поэтому, даже в таком широком диапазоне, формула Коперника все равно достаточно информативна и ограничивает возможности более четкими рамками, чем многие другие подходы.
Определенно, все, что мы знаем об астрономии, подсказывает нам со всей серьезностью относиться к принципу Коперника (согласно которому наше местоположение ничем не примечательно). Изначально мы думали, что занимаем особое место во Вселенной. Но затем пришло понимание, что Земля – лишь одна из планет, вращающихся вокруг Солнца. Затем выяснилось, что Солнце – самая обычная звезда, расположенная вовсе не в центре Галактики, а на полпути от центра к окраине. Мы узнали, что наша Галактика относится к самой обычной группе галактик в заурядном скоплении. Чем больше мы узнавали, тем менее примечательным оказывалось наше местоположение.
Принцип Коперника – одна из самых успешных гипотез всех времен, которая вновь и вновь подтверждается в самых разных контекстах. Христиан Гюйгенс воспользовался ею, чтобы спрогнозировать, каковы расстояния до звезд. Звезды, рассуждал он, – это просто другие солнца, подобные нашему. Если всем звездам присуща такая же яркость, как и Солнцу (предполагается, что Солнце ничем не примечательно), то звезды могут казаться в небе настолько тусклее Солнца, поскольку расположены они гораздо дальше. Он счел, что ближайшая к нам звезда – это Сириус, самая яркая звезда на небе. Оценив яркость Сириуса относительно солнечной, он заключил, что Сириус должен быть от нас в 27 664 раза дальше Солнца. На самом деле он попал в правильный ответ в пределах двух порядков – выдающееся достижение, учитывая, с какими неопределенностями ему пришлось иметь дело. Гюйгенс верно заключил, что межзвездные расстояния просто огромны по сравнению с размерами Солнечной системы.
